Utilisés dans les 52 versions de développements suivants :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Automorphismes de K(X)
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Topologie des classes de similitude
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Translatés d'une fonction
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Sophie-Germain
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
C[X,Y]/(X^2+Y^2-1) est principal
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
C[X,Y]/(X^2+Y^2-1) est principal
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Endomorphismes de Mn(C) stabilisant le groupe linéaire
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Burnside
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Nombres de Bell
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Suite récurrente : convergence lente
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Kronecker
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Kronecker
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Nombres de Bell
-
Développement :
-
Remarque :
Mis à jour le 4.06.17
-
Référence :
-
Fichier :
Probabilité que deux nombres soient premiers entre eux
-
Développement :
-
Remarque :
Mis à jour 4.06.17
-
Référence :
Automorphismes de K(X)
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
-
Développement :
-
Référence :
Probabilité que deux nombres soient premiers entre eux
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Dual de Mn(K)
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Sophie-Germain
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Matrices diagonalisables sur un corps fini, critère de diagonalisibilité et dénombrement des matrices diagonalisables
-
Développement :
-
Références :
Théorème de Kronecker
-
Développement :
-
Remarque :
Manuscrit
-
Référence :
-
Fichier :
Décompostion de Bruhat et drapeaux
-
Développement :
-
Remarque :
Page 349
-
Référence :
Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Théorème de Burnside
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Nombres de Bell
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Critère d'Eisenstein
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Kronecker
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Théorème de Sophie-Germain
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Remarque :
D'après moi pour les leçons : 102, 120, 121 et 141.
Je conseille de ne pas tenir compte de la définition des polynômes cyclotomiques que je donne (celle du Perrin), mais les définir directement sur C.
Et il y a une coquille au tout début, le corps de décomposition sur Q de $X^n - 1$ n'est pas C...
NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
-
Références :
-
Fichier :
Théorème de Sophie-Germain
-
Développement :
-
Remarque :
Développement consistant d'un développement dans lequel on montre 6 petits résultats élémentaires.
Selon moi, se recase dans les leçons: 120, 121, 122, 123, 126, 142 et 190.
Développement n°17 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Critère d'Eisenstein + application à l'irréductibilité de $\Phi_p$
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Cardinal de SO2(Z/pZ)
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Centre d’un p-groupe
-
Développement :
-
Références :
-
Fichier :
Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Théorème de Dirichlet faible
-
Développement :
-
Référence :
-
Fichier :
Lemme d'Ore
-
Développement :
-
Référence :
Cyclicité du groupe (Z/pZ)^*
-
Développement :
-
Référence :
Dualité de $M_n(\mathbb{K})$
Développement asymptotique d'une suite récurrente
-
Développement :
-
Référence :
Etude asymptotique d'une suite définie implicitement
-
Développement :
-
Remarque :
FGN analyse 1 page 129
-
Référence :
Familles libres d'applications
-
Développement :
-
Remarque :
Francinou Alg 1 p. 300
-
Référence :
Suites de Sturm
-
Développement :
-
Référence :
Dualité de Mn(K) + les hyperplans coupent GLn
Le théorème de Gauss-Lucas et une application
-
Développement :
-
Remarque :
DOUBLON: https://agreg-maths.fr/developpements/279
(Allez voir là-bas pour un joli LaTeX de AA !)
Recasages: 144, 102 ok
Trop maigre pour la 181
De manière générale, c'est un peu court pour un développement. Il faut voir une autre application, en supplément ou en remplacement.
Référence: Oraux X-ENS Algèbre 1 (2e édition) p299
Note: Erreur de signe à la fin ($(Y + 1)^2$ et non $(Y-1)^2$)
Rekasator (vraiment) fonctionnel + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
-
Référence :
-
Fichier :
Utilisés dans les 32 versions de leçons suivantes :
120 : Anneaux $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
151 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
152 : Déterminant. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré
-
Cours de mathématiques, tome 1 : Algèbre, Ramis, Deschamps, Odoux
-
Analyse
, Gourdon
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Algèbre 2
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Elimination. Le cas d'une variable., Apery, Jouanolou
-
Fichier :
159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
243 : Convergence des séries entière, propriétés de la somme. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Mis à jour le 14.05.17
-
Références :
-
Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré
-
Oraux X-ENS Analyse 2
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Analyse 4
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Analyse
, Gourdon
-
Cours d'analyse
, Pommelet
-
Methodix Analyse, Merlin, Xavier
-
Fichier :
102 : Groupe des nombres complexes de modules $1$. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
-
Leçon :
-
Remarque :
Mis à jour le 31.05.17
-
Références :
-
Fichier :
142 : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
105 : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Encore inachevé
-
Références :
-
Fichier :
121 : Nombres premiers. Applications.
126 : Exemples d’équations diophantiennes.
-
Leçon :
-
Références :
-
Algèbre et géométrie
, Combes
-
Elements d'analyse et d'algèbre
, Colmez
-
Théorie des nombres, Daniel Duverney
-
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Fichier :
142 : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
120 : Anneaux Z/nZ. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
121 : Nombres premiers. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
126 : Exemples d’équations en arithmétique.
-
Leçon :
-
Références :
-
Arithmétique, François Liret
-
Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré
-
Oraux X-ENS Analyse 2
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
Cours d'arithmétique
, Serre
-
Théorie algébrique des nombres, Pierre Samuel
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Fichier :
159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Algèbre
, Gourdon
-
Analyse
, Gourdon
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
Analyse fonctionelle
, Brézis
-
Petit guide de calcul différentiel
, Rouvière
-
Fichier :
190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
121 : Nombres premiers. Applications.
181 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Un plan que je n'aime pas, personnellement (d'ailleurs ce fut, après réflexion, mon impasse en algèbre). Mais après avoir zieuté d'autres plans, je ne vois pas vraiment comment l'améliorer.
-
Références :
-
Fichier :
159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
157 : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
144 : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
120 : Anneaux Z/nZ. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
-
Références :
-
Fichier :
121 : Nombres premiers. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per]Cours d'algèbre : Perrin
-
Références :
-
Fichier :
123 : Corps finis. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Cal] Extension de Corps - Théorie de Galois : Josette Calais
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
-
Références :
-
Fichier :
126 : Exemples d'équations en arithmétique.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
-
Références :
-
Fichier :
142 : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Cal] Elements de théorie des anneaux : Calais
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre
-
Références :
-
Elements de théorie des anneaux
, Calais
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
-
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
-
Fichier :
144 : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Remarque :
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Goz] Théorie de Galois : Gozard
[FGN Al1] Oraux X-ENS Algèbre 1 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN An2] Oraux X-ENS Analyse 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
[FGN Al2] Oraux X-ENS Algèbre 2 : Francinou, Gianella, Nicolas
-
Références :
-
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
Théorie de Galois, Gozard
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Analyse 2
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Algèbre 2
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Fichier :
123 : Corps finis. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
-
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 2, Caldero, Germoni
-
Cours d'algèbre
, Demazure
-
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Oraux X-ENS Algèbre 3
, Francinou, Gianella, Nicolas
-
Théorie de Galois, Gozard
-
Cours d'algèbre
, Perrin
-
Cours d'arithmétique
, Serre
-
Fichier :
144 : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :
121 : Nombres premiers. Applications.
-
Leçon :
-
Références :
-
Fichier :