Oraux X-ENS Analyse 1

Francinou, Gianella, Nicolas

Utilisée dans les 15 développements suivants :

Nombres de Bell
Théorème de Sard (version faible)
Suite récurrente : convergence lente
Théorème de réarrangement de Riemann
Développement asymptotique de la série harmonique
Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact
Développement asymptotique de suites definies par récurrence
Inégalités de Kolmogorov
Lemme de division et applications
Sous-groupes de (R,+)
Irrationalité de pi
Étude de deux suites récurrentes
Inégalité de Carleman
Lemme de la grenouille
Approximation diophantienne

Utilisée dans les 8 leçons suivantes :

215 (2024) Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
223 (2024) Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
230 (2024) Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
226 (2024) Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
243 (2024) Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
204 (2024) Connexité. Exemples d'applications.
228 (2024) Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
224 (2024) Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.

Utilisée dans les 27 versions de développements suivants :

  • Développement :
  • Remarque :
    Lien direct vers le fichier : https://file.notion.so/f/s/5830589f-b36f-44a9-9da7-e72594c97973/Developpement_asymptotique_de_la_serie_harmonique.pdf?id=b416f33e-e785-4b34-aca7-db16eaba852b&table=block&spaceId=687bfd0e-1fc2-4484-9a48-571d8d7ee864&expirationTimestamp=1689890400000&signature=U7lkhhT1I2YNWxxV1N-Csqveikp2he9237ZnsJDaqlI&downloadName=Développement+asymptotique+de+la+série+harmonique.pdf

    Vous trouverez toutes mes ressources pour l'agrégation à cette adresse : https://www.notion.so/delbep/Agr-gation-c834c3492ca94b68b157e683e615536b?pvs=4
  • Référence :
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Utilisée dans les 11 versions de leçons suivantes :