Connexité de l'ensemble de Julia

Théorème de Krein-Milman

Théorème de prolongement de Tietze

Espace des fonctions lipschitziennes de [0,1] dans R

Intégrale de Dirichlet

Intégrale de Dirichlet

Le sinus cardinal est une fonction spéciale utilisée en physique (cf sa page wikipédia) notamment car c'est la transformée de Fourier de la fonction "porte" (cf démo 3).
On calcule ici l'intégrale de Dirichlet de 5 manières différentes, permettant de s'adapter à la leçon en question: interversion intégrale-intégrale par Fubini, intégration sur un chemin, transformée de Fourier Plancherel, transformée de Laplace et primitive, ou enfin transformée de Laplace et équation différentielle.

Pour les pages :
Candelpergher, Calcul intégral : p30, p212 (ce n'est pas indiqué dans l'index mais l'on peut les trouver rapidement en cherchant dans les chapitres intégrales impropres, théorème de Fubini, théorème de Cauchy)
Francinou Gianella Oraux X-ENS Analyse 3 p214

Prolongement d'une norme définie sur Z^2

FGN, Oraux x-ens analyse 3 (page 19)

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Un plan que je n'aime pas, personnellement (d'ailleurs ce fut, après réflexion, mon impasse en algèbre). Mais après avoir zieuté d'autres plans, je ne vois pas vraiment comment l'améliorer.

Connexité. Exemples et applications.

Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.

Utilisation de la notion de convexité en analyse.