Développement : Connexité de l'ensemble de Julia

Détails/Enoncé :

Soit $P \in \mathbb{C}[X]$ de degré $\ge 2$.
On note $P_n = P \circ P \circ \cdots \circ P$ ($n$ facteurs).
Soit $K_P = \{ z \in \mathbb{C} : (P_n(z))_{n \in \mathbb{N}} \text{ est bornée } \}$.
Alors $K_P$ est non vide, compact et $\mathbb{C} \setminus K_P$ est connexe par arcs.

Recasages pour l'année 2019 :

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