Soit $P \in \mathbb{C}[X]$ de degré $\ge 2$.
On note $P_n = P \circ P \circ \cdots \circ P$ ($n$ facteurs).
Soit $K_P = \{ z \in \mathbb{C} : (P_n(z))_{n \in \mathbb{N}} \text{ est bornée } \}$.
Alors $K_P$ est non vide, compact et $\mathbb{C} \setminus K_P$ est connexe par arcs.