Un max de maths

Zavidovique

Utilisée dans les 12 développements suivants :

Surjectivité de l'exponentielle matricielle
Théorème de Chevalley-Warning
Théorème de Morgenstern
Lemme de Grothendieck
Base de Burnside
Loi de réciprocité quadratique
Théorème de Chevalley-Warning + EGZ
Volume et déterminant de Cayley-Menger
Image de l'exponentielle matricielle
Générateurs de Gl_n(K) et Sl_n(K) et application à la connexité
Des groupes bien mélangés par leurs automorphismes
Sous-groupe de Frattini d'un p-groupe

Utilisée dans les 6 leçons suivantes :

142 (2017) Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
204 (2024) Connexité. Exemples d'applications.
150 (2024) Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
155 (2024) Exponentielle de matrices. Applications.
214 (2024) Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.
148 (2024) Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.

Utilisée dans les 26 versions de développements suivants :

  • Développement :
  • Remarque :
    Recasages : 120,123,144,121,126,190

    Je suis tombée dessus à l'oral, le jury a bien aimé. La démo entière n'est pas faisable en 15mn, mais il faut être prêt.e à savoir très rapidement expliquer "avec les mains" la généralisation du théorème à n quelconque (par récurrence), j'ai un peu regretté de ne pas m'y être plus préparée parce qu'au final il me restait un peu de temps à la fin du dev.

    Lien direct vers le fichier : https://file.notion.so/f/s/5e8351a9-8a78-464b-a8a0-499be1342432/Theoremes_de_Chevalley_Warning_et_dErdos-Ginsburg-Ziv.pdf?id=1315ddfe-ea66-435e-92a5-4db8a9d87f67&table=block&spaceId=687bfd0e-1fc2-4484-9a48-571d8d7ee864&expirationTimestamp=1689883200000&signature=B9Wr_zaYvD-uRm5GytniEpQSoSs5WsZI8-F0Y23jI5E&downloadName=Théorèmes+de+Chevalley+Warning+et+d%27Erdös-Ginsburg-Ziv.pdf

    Vous trouverez toutes mes ressources pour l'agrégation à cette adresse : https://www.notion.so/delbep/Agr-gation-c834c3492ca94b68b157e683e615536b?pvs=4
  • Référence :
  • Fichier :

Utilisée dans les 12 versions de leçons suivantes :