Développement : Loi de réciprocité quadratique

Détails/Enoncé :

Soit $p,l$ deux nombres premiers distincts différents de 2
\[\left(\frac{p}{l}\right)\left(\frac{l}{p}\right)=(-1)^{\frac{(p-1)(l-1)}{4}}\]

\[\left(\frac{x}{p}\right)=\left\{
\begin{array}{ll}
1 & \textrm{si $x$ est un carré dans $\mathbb{F}_p^*$} \\
0 & \textrm{si $x=0$}\\
-1 & \textrm{sinon}
\end{array}
\right.\]

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