Développement : Lemme de Grothendieck

Détails/Enoncé :

Si $(X,\mathcal{A}, \mu)$ est un espace probabilisé, tout sous-espace de $L^{\infty}(X,\mathcal{A})$, fermé dans $L^p(X,\mathcal{A},\mu)$ pour un certain $p \geqslant 1$, est de dimension finie.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 131 versions au total)
Un max de maths , Zavidovique (utilisée dans 38 versions au total)