Développement : Lemme de Grothendieck

Détails/Enoncé :

Si $(X,\mathcal{A}, \mu)$ est un espace probabilisé, tout sous-espace de $L^{\infty}(X,\mathcal{A})$, fermé dans $L^p(X,\mathcal{A},\mu)$ pour un certain $p \geqslant 1$, est de dimension finie.

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