Ses plans de leçons :
181 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
142 : Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
144 : Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
153 : Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
182 : Applications des nombres complexes à la géométrie.
183 : Utilisation des groupes en géométrie.
170 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
235 : Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
220 : Équations différentielles $X' = f(t,X)$. Exemples d'étude des solutions en dimension $1$ et $2$.
207 : Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
219 : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
201 : Espaces de fonctions ; exemples et applications.
202 : Exemples de parties denses et applications.
203 : Utilisation de la notion de compacité.
204 : Connexité. Exemples et applications.
205 : Espaces complets. Exemples et applications.
208 : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
209 : Approximation d'une fonction par des polynômes et et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.
213 : Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
214 : Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de $R^n$. Exemples et applications.
223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
224 : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
228 : Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
230 : Séries et de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
234 : Espaces $L^p$, $1 \le p \le + \infty$.
236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonction d'une ou plusieurs variables.
239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
243 : Convergence des séries entière, propriétés de la somme. Exemples et applications.
245 : Fonctions holomorphes sur un ouvert de $C$. Exemples et applications.
246 : Séries de Fouriers. Exemples et applications.
250 : Transformation de Fourier. Applications.
253 : Utilisation de la notion de convexité en analyse.
101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
102 : Groupe des nombres complexes de modules $1$. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
103 : Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie $E$, sous-groupes de $GL(E)$. Applications
120 : Anneaux $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$. Applications.
121 : Nombres premiers. Applications.
122 : Anneaux principaux. Applications.
123 : Corps finis. Applications.
125 : Extension de corps. Exemples et applications.
126 : Exemples d'équations diophantiennes.
156 : Exponentielle de matrices. Applications.
154 : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
155 : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
158 : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
160 : Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
161 : Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimension $2$ et $3$.
150 : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
151 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
152 : Déterminant. Exemples et applications.
190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
264 : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.
263 : Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
262 : Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.
108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
104 : Groupes finis. Exemples et applications.
105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
157 : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
