Référence : Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres

Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres

Tennenbaum

Utilisée dans les 2 développements suivants :

Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$
Moyenne d'une fonction multiplicative à valeurs dans [0,1]

Utilisée dans les 0 leçons suivantes :

Utilisée dans les 3 versions de développements suivants :

Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$

Développement :
Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$
Référence :
- Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres , Tennenbaum
Fichier :
- Ordre moyen de Phi et Sigma.pdf

Moyenne d'une fonction multiplicative à valeurs dans [0,1]

Développement :
Moyenne d'une fonction multiplicative à valeurs dans [0,1]
Référence :
- Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres , Tennenbaum

Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$

Développement :
Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$
Remarque :
Un développement qui rentre à merveille dans les leçons suites et développements asymptotiques, pas vraiment calculatoire et qui utilise plein de résultats classiques qui, si vous êtes calés sur leur démonstration, peuvent vous rapporter des points auprès du jury ! Je recommande fortement ! J'ai rajouté dans le pdf l'ordre moyen pour la fonction nombre de diviseurs :
\[
\begin{array}{ccrcl}
\tau & : & \mathbb{N}^* & \longrightarrow & \mathbb{N} \\
& & n & \longmapsto & \displaystyle \sum_{d \text{ }|\text{ }n}1
\end{array}
\]
Référence :
- Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres , Tennenbaum
Fichier :
- Ordres moyens de fonctions arithmétiques simples.pdf

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