Référence : Espaces de Hilbert et opérateurs

Développement :
Espace de Bergman du disque unité
Remarque :
La partie sur le noyau de reproduction peut être écartée si nécessaire.
Ref : Bayen,Margaria ; Espaces de Hilbert et opérateurs ; p104.
Référence :
- Espaces de Hilbert et opérateurs, Bayen, Margaria
Fichier :
- Espace de Bergman.pdf

Développement :
Espace de Bergman du disque unité
Remarque :
Il faut aller assez vite pour tout faire en 15 minutes mais ça rentre avec de l'entraînement.
Références :
- Analyse complexe et applications, Martine Queffélec, Hervé Queffélec
- Espaces de Hilbert et opérateurs, Bayen, Margaria
Fichier :
- bergman.pdf

Développement :
Espace de Bergman du disque unité
Remarque :
Ce dév est très sympa et en regardant la preuve on comprend pourquoi il se recase autant ! Il n'est pas simple mais pas particulièrement dur, il utilise juste beaucoup de gros résultats/théorèmes je trouve. En fonction de la vitesse à laquelle vous allez il est clairement possible de sauter la proposition !

C'est une très bonne preuve pour l'oral mais à l'écrit c'est compliqué (et surtout très très long!) de tout écrire parfaitement donc il faut prendre ce que j'ai écrit avec du recul et compléter les quelques petits flous techniques (que j'ai normalement pointés du doigt quand c'était nécessaire).

Je prends ce développement pour les leçons 205, 213, 234, 243 et 245.

On trouve la preuve aux alentours de la page 105. Je trouve qu'il va très vite sur certains arguments donc n'hésitez pas à regarder les précédentes rédactions de ce développement, elles sont très intéressantes !
Référence :
- Espaces de Hilbert et opérateurs, Bayen, Margaria
Fichier :
- 15) Espace de Bergman du disque unité.pdf

Espaces de Hilbert et opérateurs