Développement : Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q

Détails/Enoncé :

Pout tout $n \in \mathbb{N}^*$, $\Phi(n)$ est irréductible sur $\mathbb{Q}$.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Super classique. Je le mets dans 102, 120, 141, 144. Pour la 102 et la 120, la cyclotomie est un thème que l'on peut évoquer donc ça se défend.

    Perrin va un peu vite de temps en temps, je détaille bien les étapes.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Auteur :
  • Remarque :
    *Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications.

    *La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire.

    *Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Cours d'algèbre , Perrin (utilisée dans 381 versions au total)
Algèbre , Gourdon (utilisée dans 301 versions au total)
Cours d'algèbre , Demazure (utilisée dans 14 versions au total)
Exercices d'algèbre , Ortiz (utilisée dans 9 versions au total)