(2015 : 121 - Nombres premiers. Applications.)
Il s'agit d'une leçon pouvant être abordée à divers niveaux.
Il y a tant à dire sur la question que le candidat devra fatalement faire des choix. Attention toutefois à celui des développements, ils doivent être pertinents ; l'apparition d'un nombre premier n'est pas
suffisant !
La réduction modulo p n'est pas hors-sujet et constitue un outil puissant pour résoudre des problèmes arithmétiques simples. La répartition des nombres premiers est un résultat historique important, qu'il faudrait citer. Sa démonstration n'est bien sûr pas exigible au niveau de l'agrégation.
Quelques résultats sur les corps finis et leur géométrie sont les bienvenus, ainsi que des applications en cryptographie.
(2014 : 121 - Nombres premiers. Applications.)
Il s'agit d'une leçon pouvant être abordée à divers niveaux. Attention au choix des développements, ils doivent être pertinents (l'apparition d'un nombre premier n'est pas suffisant !). La réduction modulo $p$ n'est pas hors-sujet et constitue un outil puissant pour résoudre des problèmes arithmétiques simples. La répartition des nombres premiers est un résultat historique important, qu'il faudrait citer. Sa démonstration n'est bien-sûr pas exigible au niveau de l'Agrégation. Quelques résultats sur la géométrie des corps finis sont les bienvenus.
(2013 : 121 - Nombres premiers. Applications.)
Il s'agit d'une leçon pouvant être abordée à divers niveaux. Attention au choix des développements, ils doivent être pertinents (l'apparition d'un nombre premier n'est pas suffisant !). La réduction modulo $p$ n'est pas hors-sujet et constitue un outil puissant pour résoudre des problèmes arithmétiques simples. La répartition des nombres premiers est un résultat historique important, qu'il faudrait citer. Sa démonstration n'est bien-sûr pas exigible au niveau de l'Agrégation. Quelques résultats sur la géométrie des corps finis sont les bienvenus.
(2012 : 121 - Nombres premiers. Applications.)
Il s’agit d’une leçon pouvant être abordée à divers niveaux. Attention au choix des développements, ils doivent être pertinents (l’apparition d’un nombre premier n’est pas suffisant !). La réduction modulo p n’est pas hors-sujet et constitue un outil puissant pour résoudre des problèmes arithmétiques simples. La répartition des nombres premiers est un résultat historique important, qu’il faudrait citer. Sa démonstration n’est bien-sûr pas exigible au niveau de l’Agrégation. Quelques résultats sur la géométrie des corps finis sont les bienvenus.
(2010 : 110 - Nombres premiers. Applications.)
Il faut savoir si 113 est un nombre premier ! Attention aux choix des développements, ils doivent être pertinents (l'apparition d'un nombre premier n'est pas suffisant!). La réduction modulo $p$ n'est pas hors-sujet et constitue un outil puissant pour résoudre des problèmes arithmétiques simples. La répartition des nombres premiers est un résultat historique important, qu'il faudrait citer. Sa démonstration n'est bien-sûr pas exigible au niveau de l'Agrégation.
