Développement : Loi de réciprocité quadratique (via les formes quadratiques)

Détails/Enoncé :

La loi de réciprocité quadratique stipule que

$$ \left( \frac{p}{q} \right) \left( \frac{q}{p} \right) = (-1)^{ \frac{p-1}{2} \frac{q-1}{2} } $$

où $p$ et $q$ sont deux nombres premiers impairs.

Ce développement propose une démonstration utilisant classification des formes quadratiques sur un corps finis.

Recasages pour l'année 2023 :

Autres années :

Versions :

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  • Remarque :
    Lien de la vidéo Youtube que j'ai faite sur ce développement :
    https://www.youtube.com/watch?v=8w25x8a9a6c