Développement : Algorithme de Berlekamp

Détails/Enoncé :

Le but de cet algorithme est de trouver un facteur non trivial d'un polynôme $P \in \mathbb{F}_q[X]$ où $q=p^n$ est une puissance d'un nombre premier. Cet algorithme utilise l'algèbre linéaire pour trouver un polynôme $V \in \mathbb{F}_q[X]$ et $a \in \mathbb{F}_q$ tels que $\mathsf{pgcd}( P, V- a) $ soit un facteur trivial de $P$.

Ce développement se recase dans la leçon sur les anneaux principaux car on utilise la principalité de K[X] et ses propriétés arithmétiques.

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