Leçon 125 : Extensions de corps. Exemples et applications.

(2014) 125
(2016) 125

Dernier rapport du Jury :

(2015 : 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.) Très peu de candidats ont choisi cette leçon. On doit y voir le théorème de la base téléscopique et ses applications à l'irréductibilité de certains polynômes, ainsi que les corps finis. Une version dégradée de la théorie de Galois (qui n'est pas au programme) est très naturelle dans cette leçon.

(2014 : 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.) Très peu de candidats ont choisi cette leçon. On doit y voir le théorème de la base téléscopique et ses applications à l'irréductibilité de certains polynômes, ainsi que les corps finis. Une version dégradée de la théorie de Galois (qui n'est pas au programme) est très naturelle dans cette leçon.

Développements :

Plans/remarques :

2015 : Leçon 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.


Retours d'oraux :

2015 : Leçon 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.

  • Leçon choisie :

    125 : Extensions de corps. Exemples et applications.

  • Autre leçon :

    105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.

  • Développement choisi : (par le jury)

    Galois inverse

  • Autre(s) développement(s) proposé(s):

    Pas de réponse fournie.

  • Liste des références utilisées pour le plan :

    Pas de réponse fournie.

  • Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :

    Question assez faciles. Le jury était assez sympathique (Il y avait Caldero dedans).

    Prouver qu'un extension finie de Q ne contient qu' un nombre fini de racines de l'unité

    Prouver X^2 +X +1 est irréductible dans F_2, puis F_32

    Irréductibilité des poly cyclotomiques sur F_p

  • Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?

    Pas de réponse fournie.

  • L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.

    Relativement bien, même si je me suis un peu embrouillé sur le ien entre irréductibilité dans Q[X] et dans Z[X].

  • Note obtenue :

    Pas de réponse fournie.


Références utilisées dans les versions de cette leçon :