Développement : Endomorphismes semi-simples

Détails/Enoncé :

On dit que $u \in L(E)$ est semi-simple si tout sous-espace $F$ stable par $u$ admet un supplémentaire stable par $u$.

On montre que $u$ est semi-simple si et seulement le polynôme minimal de $u$ est sans facteurs carrés.

Ce développement se recase dans les leçons sur les extensions pour la version de Tom.

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    Ce développement est un peu long donc il ne faut pas hésiter mais il se fait sans trop de problème en 15 minutes.
    Pour le recaser dans les leçons 122 et 142, il faut insister sur les utilisations implicites de la principalité de $K[X]$ dans la démonstration (identité de Bézout, décomposition en facteurs premiers d'un polynôme).
    (p224)
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