Référence : Géométrie analytique classique

Développement :
Par cinq points passe une conique
Remarque :
Développement peu original mais qui a l'avantage de s'apprendre facilement.
De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 151, 162, 171 et 181.
Référence :
- Géométrie analytique classique , Eiden
Fichier :
- Par cinq points passe une conique.pdf

Développement :
Corollaire du théorème de Pascal (coniques)
Remarque :
Le développement est long ! Il faut bien le maîtriser, et bien sûr, savoir répondre à des questions sur les coniques.

Selon moi : leçons 152, 162, 171, 181, et bien sûr 191 (année 2023) ! Le premier résultat (avec les cinq points) a sa place dans la leçon 151 sur le rang.

N'hésitez pas à m'écrire si vous repérez des coquilles.
Référence :
- Géométrie analytique classique , Eiden
Fichier :
- Malartre_coniques_et_Pascal.pdf

Développement :
Par cinq points passe une conique
Remarque :
Recasages: 171, 181

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Je recommande vivement de faire des dessins dans les différents cas d'alignement, pour montrer l'unicité ou la non unicité.

Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Référence :
- Géométrie analytique classique , Eiden
Fichier :
- Par 5 points passe 1 conique.pdf

Leçon :
Groupe des nombres complexes de module 1 . Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
Références :
Fichier :
- 102_perso.pdf

Leçon :
Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
Remarque :
Je suis passé devant ma classe sur cette leçon, encadré par Daniel Perrin lui-même ! :)

En ce qui concerne les coordonnées barycentriques de points particuliers dans les triangles, je trouve que le Tauvel n'est pas très clair. Il est important d'y avoir réfléchi par soi-même (ce n'est pas si difficile, et il existe des références sur internet).

N'hésitez pas à m'écrire si vous repérez des coquilles.
Références :
Fichier :
- Malartre_181.pdf

Leçon :
Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
Remarque :
Cette leçon est vaste, on ne peut pas parler de tout: j'ai choisi d'explorer la convexité, et de ne pas parler des applications affines.
Références :
Fichier :
- 181.pdf

Leçon :
Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.
Remarque :
J'ai choisi d'explorer les deux axes suivants: d'un côté les isométries des polygones/poyèdres réguliers et la constructibilité, et d'autre part les coniques.
Ce plan fait également un pari: 2 pages de texte, 2 pages de dessins, contrairement au 3-1 habituel. Après tout, comme on dit, une leçon de géométrie sans dessins, «c'est une bête qui n'a qu'un œil, c'est un oiseau sans plumage, une forêt sans écureuil»...
Références :
Fichier :
- 191.pdf

Leçon :
Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
Remarque :
C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. J'ai mis les références utilisées (entre crochets) à chaque paragraphe. Quelques remarques :
-Il y a des choses de la partie I qui se placent mieux dans la partie II (tout ce qui concerne les applications linéaires : théorème du rang, équivalences bijectivité ssi surjuectivité ssi injectivité, etc);
-Si on a le temps, la place et l'envie, on peut aussi parler de dualité;
-L'algorithme de Berlekamp se place bien dans la sous-partie extension de corps - corps finis.
Références :
Fichier :
- 151_dimension_d'un_ev.pdf

Géométrie analytique classique