Développement : Théorème de Pascal

Détails/Enoncé :

Un hexagone est une famille de six points distincts dont trois ne sont jamais alignés.

Un hexagone $(a,b,c,d,e,f)$ est inscrit dans une conique $C$ de $P_2(K)$ ssi les points $(ab) \bigcap (de)$, $(bc) \bigcap (ef)$ et $(cd)\bigcap (fa)$ sont alignés. Dans ce cas, la conique est propre.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

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  • Remarque :
    Développement qui peut sembler difficile mais qui roule bien. Il existe des moyens mnémotechniques pour retrouver les coordonnées des points d'intersection sans refaire tous les calculs.
    De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 152, 171, 181 et 191.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Un bref aperçu de la géométrie différentielle , Kloeckner (utilisée dans 2 versions au total)
Géométrie analytique classique , Eiden (utilisée dans 16 versions au total)