Leçon 182 : Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies.

(2014) 182
(2016) 182

Dernier rapport du Jury :

(2015 : 182 - Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies.) Cette leçon ne saurait rester au niveau de la Terminale. L'étude des inversions est tout à fait appropriée dans cette leçon, en particulier la possibilité de ramener un cercle à une droite et inversement. La formule de Ptolémée, pour donner un exemple, illustre bien l'utilisation de cet outil. On peut parler des suites définies par récurrence par une homographie et leur lien avec la réduction dans $SL_2(\mathbb{C})$. Une étude de l'exponentielle complexe et des homographies de la sphère de Riemann est tout à fait appropriée. La réalisation du groupe $SU_2$ dans le corps des quaternions et ses applications peuvent trouver sa place dans la leçon.

(2014 : 182 - Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies.) Cette leçon ne saurait rester au niveau de la Terminale. Une étude de l'exponentielle complexe et des homographies de la sphère de Riemann est tout à fait appropriée. La réalisation du groupe $SU_2$ dans le corps des quaternions et ses applications peuvent trouver sa place dans la leçon.

Développements :

Plans/remarques :

2015 : Leçon 182 - Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies.


Retours d'oraux :

Pas de retours pour cette leçon.

Références utilisées dans les versions de cette leçon :