Développement : Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré

Détails/Enoncé :

Le groupe modulaire est le groupe $PSL_2(\mathbb{Z})$. On montre que ce groupe est engendré par

$$ PSL_2(\mathbb{Z}) = \left \langle \overline{ \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}} , \overline{\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} \right\rangle $$

où $\overline{M}$ est la projection canonique d'une matrice $M \in SL_2(\mathbb{Z})$ dans $PSL_2(\mathbb{Z})$.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Thèmes de Géométrie, Alessandri (utilisée dans 7 versions au total)
Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 113 versions au total)