Leçon 103 : Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.

(2014) 103
(2016) 103

Dernier rapport du Jury :

(2015 : 103 - Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.) Les candidats parlent de groupe simple et de sous-groupe dérivé ou de groupe quotient sans savoir utiliser ces notions. Entre autres, il faut savoir pourquoi on s'intéresse particulièrement aux groupes simples. La notion de produit semi-direct n'est plus au programme, mais lorsqu'elle est utilisée, il faut savoir la définir proprement et savoir reconnaître des situations simples où de tels produits apparaissent (le groupe diédral $D_n$ par exemple). On pourra noter que les tables de caractères permettent d'illustrer toutes ces notions. Pour les candidats les plus téméraires, on pourra noter que le treillis des sous-groupes distingués d'un groupe fini se voit dans sa table de caractères, ainsi que l'indice du sous-groupe dérivé.

(2014 : 103 - Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.) Les candidats parlent de groupe simple et de sous-groupe dérivé ou de groupe quotient sans savoir utiliser ces notions. Entre autres, il faut savoir pourquoi on s'intéresse particulièrement aux groupes simples. La notion de produit semi-direct n'est plus au programme, mais lorsqu'elle est utilisée, il faut savoir la définir proprement et savoir reconnaître des situations simples où de tels produits apparaissent (le groupe diédral $D_n$ par exemple). On pourra noter que les tables de caractères permettent d'illustrer toutes ces notions.

Développements :

Plans/remarques :

2015 : Leçon 103 - Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.


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