Développement : Le groupe SO3(R) est simple

Détails/Enoncé :

C'est peut être simple à énoncer mais c'est pas simple.

Auteur :
20-sided dice
Remarque :
Résultat facile à énoncer avec une démonstration sans calcul compliqué. Tout pour plaire quoi.
Plus sérieusement, le raisonnement est quand même un peu compliqué et repose sur ce lien surprenant entre la topologie de SO3(R) et sa structure de groupe.
(p67)
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas
Fichier :
- Simplicité de SO3_R_.pdf

Auteur :
Pierre Loisel
Remarque :
Un de mes développements préférés. Ce résultat est vraiment beau. L'utilisation de l'analyse y est incontournable (même dans la preuve quasiment qu'algébrique du Perrin). On peut accompagner ce développement d'une petite partie sur les groupes topologiques.

Note aussi que le développement se met très bien dans la 103 (bah ouais, c'est de la simplicité quand même !).

Attention aux coquilles !
Fichier :
- Simplicité de SO_3(R).pdf

Auteur :
Lavos
Remarque :
Il peut être bon de se pencher sur le théorème de Cartan-Dieudonné pour aborder ce développement.
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- simplicite_so3.pdf