Développement : Ellipse de Steiner

Détails/Enoncé :

On identifie le plan affine euclidien à $\mathbb{C}$. Soient $a,b,c \in \mathbb{C}$ trois points non alignés. Alors il existe une unique ellipse tangente aux côtés du triangle $abc$ en leurs milieux. De plus les foyers de cette ellipse sont les racines du polynôme dérivée de $(X-a)(X-b)(X-c)$.

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