Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Distances et isométries d’un espace affine euclidien.

Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Géométrie : Tauvel
[Gri] Algèbre linéaire : Grifone
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons

Références en fin de plan avec les notations:

[Tau] Géométrie : Tauvel
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann
[Aud] Géométrie : Audin
[Les] 131 Développements pour l’oral : D. Lesesvre

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Pour le développement 1, la fonctionnelle est supposée concave et continue (pas quelconque)...

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Je suis passé devant ma classe sur cette leçon, encadré par Daniel Perrin lui-même ! :)

En ce qui concerne les coordonnées barycentriques de points particuliers dans les triangles, je trouve que le Tauvel n'est pas très clair. Il est important d'y avoir réfléchi par soi-même (ce n'est pas si difficile, et il existe des références sur internet).

N'hésitez pas à m'écrire si vous repérez des coquilles.

Distances dans un espace affine euclidien. Isoméries.

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Mes développements (suite de polygones et Ellipsoïde de J-L) rentrent pas très bien dans cette leçon.

Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.

Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.

Mes métaplans ne sont pas vérifiés par une personne compétente, attention donc à la pertinence de ceux-ci.

Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.

Voici un plan possible pour la leçon 181.
Mes plans sont très souvent inspirés de Ewna et Abarrier (merci à eux deux !)

Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.

J'ai fait l'impasse sur cette leçon, je l'ai quand même faite pour me donner bonne conscience et la satisfaction d'avoir fait les 70 leçons, mais je ne l'ai pas du tout travaillée. J'ai été très contrarié par le fait qu'ils avaient enlevé "Barycentres" de l'intitulé de leçon, je trouve franchement que ça ne laisse pas grand chose de bien intéressant à dire. Même le rapport du jury semble ne pas trop savoir quoi dire.....
Quant aux développements, par 5 points passe une conique ça passerait si y avait encore barycentres dans le nom de la leçon... Mais là je pense que ça passe pas...
Krein-Millman ça passe bien, mais je ne l'ai que peu travaillé...
Je mets quand même ma version ici car je pense que la leçon est relativement ok (même s'il faut changer le DEV 1) mais on doit pouvoir trouver beaucoup mieux...