Développement : Par cinq points passe une conique

Détails/Enoncé :

Par cinq points distincts d'un plan affine passe une conique. On précise l'unicité et la dégénérescence de cette conique en fonction des positions de ces points.

Recasages pour l'année 2024 :

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    Ce développement fait peur à première vue, mais les trois choses à savoir sont : les barycentres, le lien mineur/rang et les liens entre coniques et formes quadratiques.
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    Recasages: 171, 181

    Page 52

    Je recommande vivement de faire des dessins dans les différents cas d'alignement, pour montrer l'unicité ou la non unicité.

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Géométrie analytique classique , Eiden (utilisée dans 16 versions au total)