Développement : Générateurs de Gl_n(K) et Sl_n(K) et application à la connexité

Détails/Enoncé :

On démontre que Sl_n(K) est engendré par les matrices de transvection et qu'un élément de Gl_n(K) peut s'écrire comme un produit de transvections et d'au plus une dilatation.

Application à la connexité de Sl_n(R) et Sl_n(C) et aux deux composantes connexes de Gl_n(R).

On montre également la connexité de Gl_n(C), mais sans passer par les transvections/dilatations.

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