Développement : Image de l'exponentielle matricielle

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Recasages pour l'année 2024 :

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    Utiliser l'inversion locale et les techniques de groupes topologiques c'est plutôt stylé ! Et en plus ça rentre dans connexité, que demander de plus ?

    ERRATUM : Dans ma première version jointe ici, j'ai écrit une ÉNORME bêtise : $\mathbb{C}[A]^{\times}$ est connexe par arcs, mais pas parce que c'est l'intersection de deux connexes par arcs !! On montre en fait qu'il est connexe par arcs de la même manière que $\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$ grâce au fait que $\mathbb{C}[A]^{\times} = \mathbb{C}[A] \cap \mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Un max de maths , Zavidovique (utilisée dans 39 versions au total)