Développement : Surjectivité de l'exponentielle matricielle

Détails/Enoncé :

L'application $\exp : M_n(\mathbb{C}) \to GL_n(\mathbb{C})$ est surjective.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Lien de la vidéo Youtube que j'ai faite sur ce développement :
    https://www.youtube.com/watch?v=LI_B4LLBPnk
  • Auteur :
  • Remarque :
    D'après moi pour les leçons : 156, 204, 214 et 215.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Auteur :
  • Remarque :
    Développement consistant d'un seul théorème utilisant le théorème d'inversion locale.
    Selon moi, se recase seulement pour les leçons : 156, 204, 214 et 215.

    Résultats bonus:
    1. Théorème des fonctions implicites
    2. Théorème d'inversion locale

    Développement n°9 sur 28.
    Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Un max de maths , Zavidovique (utilisée dans 37 versions au total)
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 276 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 123 versions au total)