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17/03/2016

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26/07/2024

Ses versions de développements :

Dénombrement des involutions

Développement :
Dénombrement des involutions
Fichier :
- dev base.pdf

Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact

Développement :
Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact
Références :
- Analyse , Gourdon
- Topologie , Queffelec
Fichier :
- valeur adherence.pdf

Approximation polynomiale d'une fonction DSE

Développement :
Approximation polynomiale d'une fonction DSE
Fichier :
- approx_poly.pdf

Algorithme de Faddeev

Développement :
Algorithme de Faddeev
Remarque :
Auteur : https://www.agregorio.net/dev.php
Référence :
- Algèbre , Gourdon
Fichier :
- Algorithme_Faddeev.pdf

Compteurs probabilistiques

Développement :
Compteurs probabilistiques
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- tim_compter_jusqua_n.pdf

Approximation polynomiale et matrices de Hilbert

Développement :
Approximation polynomiale et matrices de Hilbert
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Méthode de Monte-Carlo

Développement :
Méthode de Monte-Carlo
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Décomposition des groupes abéliens finis

Développement :
Décomposition des groupes abéliens finis
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 13/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- abelien_erratum.pdf

Théorème des lacunes d'Hadamard

Développement :
Théorème des lacunes d'Hadamard
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques"
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- lacunes_hadamard_erratum.pdf

Equation de Pell-Fermat

Développement :
Equation de Pell-Fermat
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 14/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- pell_fermat_erratum.pdf

Surjectivité de l'exponentielle matricielle

Développement :
Surjectivité de l'exponentielle matricielle
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 14/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- surj_expo_erratum.pdf

Développement asymptotique de la série harmonique

Développement :
Développement asymptotique de la série harmonique
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 14/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- harmo_erratum.pdf

Théorème de Fourier-Plancherel

Développement :
Théorème de Fourier-Plancherel
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 15/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- plancherel_erratum.pdf

L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++

Développement :
L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 15/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- exp_homeo_erratum.pdf

Méthode de Newton

Développement :
Méthode de Newton
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 15/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- newton_erratum.pdf

Loi de réciprocité quadratique (par le résultant)

Développement :
Loi de réciprocité quadratique (par le résultant)
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 15/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- recipro_resultant_erratum.pdf

Optimisation dans un Hilbert

Développement :
Optimisation dans un Hilbert
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 16/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- optimisation_hilbert_erratum.pdf

Intégrale de Dirichlet

Développement :
Intégrale de Dirichlet
Remarque :
p392
Référence :
- Intégration et applications, Daniel Li

LK (LJ) ⇒ NK (NJ)

Développement :
LK (LJ) ⇒ NK (NJ)
Référence :
- Introduction à la logique, René David, Karim Nour, Christophe Raffalli (DNR)

(Z/p^aZ)* est cyclique

Développement :
(Z/p^aZ)* est cyclique
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Abel angulaire et Taubérien faible

Développement :
Abel angulaire et Taubérien faible
Référence :
- Analyse , Gourdon

Adhérence de l'ensemble des matrices réelles diagonalisables

Développement :
Adhérence de l'ensemble des matrices réelles diagonalisables
Référence :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier

Autour du rayon spectral

Développement :
Autour du rayon spectral
Référence :
- Analyse matricielle , Rombaldi

C est algébriquement clos (preuve par la réduction)

Développement :
C est algébriquement clos (preuve par la réduction)
Références :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier
- Théorie algébrique des nombres, Pierre Samuel

Calcul d'intégral par la méthode de la quadrature de Gauss

Développement :
Calcul d'intégral par la méthode de la quadrature de Gauss
Référence :
- Carnet de voyage en Analystan, Caldero

Intégrale de Dirichlet

Développement :
Intégrale de Dirichlet
Référence :
- Intégration et applications, Daniel Li

Calcul d'une somme par les séries de Fourier

Développement :
Calcul d'une somme par les séries de Fourier
Remarque :
premier exo dans le gourdon, chapitre série de Fourier
Référence :
- Analyse , Gourdon

Calcul de l'intégrale de Gauss par une équation différentielle

Développement :
Calcul de l'intégrale de Gauss par une équation différentielle
Référence :
- Carnet de voyage en Analystan, Caldero

Caractérisation des matrices nilpotentes par la trace

Développement :
Caractérisation des matrices nilpotentes par la trace
Remarque :
Référence: CALDERO, PERONNIER, Carnet de voyage en Algébrie, pages 27 à 32
Référence :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier

Cas particulier du théorème de Dirichlet

Développement :
Cas particulier du théorème de Dirichlet
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Centre de gravité d'un arc de courbe et théorèmes de Guldin

Développement :
Centre de gravité d'un arc de courbe et théorèmes de Guldin
Remarque :
Ref : Arnaudiès-Lelong-Ferrand Tome 4 ou R-D-O Tome 5.
Référence :
- Cours de mathématiques, Tome 4 : Algèbre bilinéaire et géométrie, Arnaudiès, Fraysse

Coefficients binomiaux

Développement :
Coefficients binomiaux
Référence :
- Proofs from the book (Raisonnements divins en fr), Aigner, Ziegler

Théorème de Cauchy pour les groupes

Développement :
Théorème de Cauchy pour les groupes
Remarque :
Rombaldi p25 + corollaire1. 50 page 23

Si il y a du temps on peut faire une application : exercice 1.11 page 35 (rombaldi)

(NDLR : pas sûr du livre)
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Etude du groupe Diédral

Développement :
Etude du groupe Diédral
Référence :
- Algèbre 3, Pearson

Lemme d'Ore

Développement :
Lemme d'Ore
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Dénombrer les endo nilpotents sur un corps fini

Développement :
Dénombrer les endo nilpotents sur un corps fini
Remarque :
Rombaldi p146

NDLR : pas sûr du livre
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Combinatoire et dualité

Développement :
Combinatoire et dualité
Référence :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier

Compacité de On(R), décomposition polaire dans Mn(R)

Développement :
Compacité de On(R), décomposition polaire dans Mn(R)
Référence :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier

Compacts dans les espaces de Banach et théorème d'Ascoli

Développement :
Compacts dans les espaces de Banach et théorème d'Ascoli
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis

Complétude de l'espace l1(R) en fonction du choix de la norme

Développement :
Complétude de l'espace l1(R) en fonction du choix de la norme
Remarque :
Réf : Gostiaux. Cours de mathématiques spéciales. Tome 2 : topologie, analyse réelle. P183
Référence :
- Cours de mathématiques spéciales. Tome 2 : topologie, analyse réelle, Gostiaux

Condition de parité de Gale

Développement :
Condition de parité de Gale
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Contre-exemples de convergence de variables aléatoires

Développement :
Contre-exemples de convergence de variables aléatoires
Remarque :
Hochecorne p364 ex.14/15/16
Référence :
- Les contre-exemples en mathématiques , Hauchecorne

Convexité logarithmique

Développement :
Convexité logarithmique
Remarque :
FGN Alg III p222
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas

Table de caractères de D4 et H8

Développement :
Table de caractères de D4 et H8
Références :
- Algèbre et géométrie , Combes
- Exercices mathématiques , Francinou, Gianella

Critère de nilpotence de Cartan

Développement :
Critère de nilpotence de Cartan
Référence :
- Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré

Critère de Weyl 2

Développement :
Critère de Weyl 2
Remarque :
Houkari p 405
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Cyclicité du groupe (Z/pZ)^*

Développement :
Cyclicité du groupe (Z/pZ)^*
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Densité des fonctions dérivables partout continues nulle part

Développement :
Densité des fonctions dérivables partout continues nulle part
Référence :
- Analyse , Gourdon

Description géométrique des normes

Développement :
Description géométrique des normes
Références :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
- Petit guide de calcul différentiel , Rouvière

Deux matrices semblables dans C le sont dans R. Plus généralement : semblable dans L extension de K corps infini implique semblable dans K

Développement :
Deux matrices semblables dans C le sont dans R. Plus généralement : semblable dans L extension de K corps infini implique semblable dans K
Référence :
- Algèbre , Gourdon

Diagonalisation des endomorphismes normaux

Développement :
Diagonalisation des endomorphismes normaux
Référence :
- Algèbre , Gourdon

Dirichlet (série de Fourier)

Développement :
Dirichlet (série de Fourier)
Référence :
- Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2, Jean-Pierre Ramis, André Warusfel

Dual de Mn(K) et application aux hyperplans

Développement :
Dual de Mn(K) et application aux hyperplans
Remarque :
Ref : Algèbre 1, FGN, p.329
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Dunford pour le calcul de rayon spectral

Développement :
Dunford pour le calcul de rayon spectral
Remarque :
Gay, Lemonnier, Rombaldi p 620, Houkari p 125, Isenmann p 155

NDLR : pas sûr de la réf pour Rombaldi
Références :

Développement asymptotique d'une suite récurrente

Développement :
Développement asymptotique d'une suite récurrente
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Développement en série entière de la solution de y''+py'+qy=0

Développement :
Développement en série entière de la solution de y''+py'+qy=0
Référence :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily

Endomorphismes normaux

Développement :
Endomorphismes normaux
Remarque :
Rombaldi p 728
Houkari p 155

NDLR : pas sûr du livre pour Rombaldi
Références :
- Elements d'analyse réelle , Rombaldi
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Ensembles de vecteurs presque orthogonaux

Développement :
Ensembles de vecteurs presque orthogonaux
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis

Equation de la chaleur par transformée de Fourier

Développement :
Equation de la chaleur par transformée de Fourier
Remarque :
Reference: Berthelin p.442
Référence :
- Équations différentielles, Florent Berthelin

Equation de Laplace dans un rectangle

Développement :
Equation de Laplace dans un rectangle
Référence :
- Analyse numérique des EDP , DiMenza

Etude asymptotique d'une suite définie implicitement

Développement :
Etude asymptotique d'une suite définie implicitement
Remarque :
FGN analyse 1 page 129
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Exemple de grammaire LL(1)

Développement :
Exemple de grammaire LL(1)
Remarque :
ref : Dragon book

Familles libres d'applications

Développement :
Familles libres d'applications
Remarque :
Francinou Alg 1 p. 300
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Fonction de Darboux

Développement :
Fonction de Darboux
Remarque :
Ref : Houkari p270
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Formule d'Hadamard et un contre-exemple

Développement :
Formule d'Hadamard et un contre-exemple
Référence :
- Les contre-exemples en mathématiques , Hauchecorne

Formule de Cauchy, application à l'analycité des fonctions holomorphes

Développement :
Formule de Cauchy, application à l'analycité des fonctions holomorphes
Référence :
- Analyse Complexe, Amar, Mathéron

Formule de Poisson et intégrale de Gauss

Développement :
Formule de Poisson et intégrale de Gauss
Remarque :
Ref : Houkari p.479
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Formule de Stirling généralisée

Développement :
Formule de Stirling généralisée
Remarque :
édition 1 ou 2 : p162
édition 3 : p166
Référence :
- Analyse , Gourdon

Inégalité de Hadamard (par le th des extrema liés)

Développement :
Inégalité de Hadamard (par le th des extrema liés)
Remarque :
voir Rouvière page 409
Référence :
- Petit guide de calcul différentiel , Rouvière

Inégalité de Hoeffding et application à la convergence presque sûre

Développement :
Inégalité de Hoeffding et application à la convergence presque sûre
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis

Inégalité sur le déterminant avec Sn(R)

Développement :
Inégalité sur le déterminant avec Sn(R)
Remarque :
FGN alg III p220
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas

Irrationalité de pi

Développement :
Irrationalité de pi
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 1 , Francinou, Gianella, Nicolas

Isomorphisme entre GLn(K) et GLm(L)

Développement :
Isomorphisme entre GLn(K) et GLm(L)
Remarque :
Ref.: FGN p.182

NDLR : pas sûr si c'est le 1 2 ou 3
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 2 , Francinou, Gianella, Nicolas

La récursion forte est primitive récursive

Développement :
La récursion forte est primitive récursive
Référence :
- Theory of formal languages with applications, Simovici, Tenney

Le problème du cycliste

Développement :
Le problème du cycliste
Référence :
- Mathématiques L1, Pearson

Lemme de division et applications

Développement :
Lemme de division et applications
Remarque :

Ref : FGN oraux X-ENS Analyse 1 p.276.
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 1 , Francinou, Gianella, Nicolas

Lemme de Gronwall et une application

Développement :
Lemme de Gronwall et une application
Références :
- Analyse numérique et équation différentielle , Demailly
- Équations différentielles, Florent Berthelin

Master Theorem

Développement :
Master Theorem
Référence :
- Introduction à l'algorithmique, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Clifford Stein, Ronald Rivest

Matrice diagonale et polynôme annulateur sur un corps fini

Développement :
Matrice diagonale et polynôme annulateur sur un corps fini
Remarque :
Gourdon Algebre Ex 2 p. 178
Référence :
- Algèbre , Gourdon

Morphismes continus du groupe GLn(C) vers le groupe C*

Développement :
Morphismes continus du groupe GLn(C) vers le groupe C*
Référence :
- Mathématiques spéciales - Algèbre, Jean Franchini, Jean-Claude Jacquens

Méthode de la phase stationnaire

Développement :
Méthode de la phase stationnaire
Référence :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily

Nombre de solutions d'une équation

Développement :
Nombre de solutions d'une équation
Remarque :
[Hindry, proposition I.5.5]
Référence :
- Arithmetics , Hindry

Orbites et PGCD des vecteurs de Z et action de GLn(Z)

Développement :
Orbites et PGCD des vecteurs de Z et action de GLn(Z)
Remarque :
Proposition 4.1.2 du COGNET Algèbre linéaire.
Référence :
- Algèbre linéaire , Cognet

Orthogonalisation simultanée de matrices

Développement :
Orthogonalisation simultanée de matrices
Remarque :
Ref : Algèbre, X. Gourdon
Référence :
- Algèbre , Gourdon

Polynômes cyclotomiques

Développement :
Polynômes cyclotomiques
Remarque :
Lemonnier ??

Points extrémaux de la boule unité

Développement :
Points extrémaux de la boule unité
Remarque :
Gay ??

Prolongement d'une norme définie sur Z^2

Développement :
Prolongement d'une norme définie sur Z^2
Remarque :

FGN, Oraux x-ens analyse 3 (page 19)
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 3, Francinou, Gianella, Nicolas

Idempotents et fonctions puissances de l'anneau Z/nZ

Développement :
Idempotents et fonctions puissances de l'anneau Z/nZ
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Racines de l'unité dans Z/nZ

Développement :
Racines de l'unité dans Z/nZ
Remarque :
Rombaldi p 298

NDLR : Pas sûr du livre
Référence :
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi

Représentation des fonctions lipschitziennes

Développement :
Représentation des fonctions lipschitziennes
Remarque :
Normalement dans le Brézis et dans le Hirsch-Lacombe mais c'est introuvable.

Règles de Bioche

Développement :
Règles de Bioche
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Résolution de l'équation de Fermat dans les cas n=2 ou 4

Développement :
Résolution de l'équation de Fermat dans les cas n=2 ou 4
Référence :
- Algèbre et géométrie , Combes

Résolution de l'équation fonctionnelle $f' = f^{-1}$

Développement :
Résolution de l'équation fonctionnelle $f' = f^{-1}$
Remarque :
Ref : Analyse 4, FGN, p.302
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 4 , Francinou, Gianella, Nicolas

Simplicité de A5

Développement :
Simplicité de A5
Référence :
- Cours d'algèbre , Perrin

Solutions périodiques d'une ED pseudo périodique

Développement :
Solutions périodiques d'une ED pseudo périodique
Remarque :
Ex3 p386 du Gourdon analyse
Référence :
- Analyse , Gourdon

Somme Gauss

Développement :
Somme Gauss
Remarque :
exercice 6.10 du Rombaldi

NDLR : pas sûr du livre
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Sous groupes compacts de GL(E)

Développement :
Sous groupes compacts de GL(E)
Remarque :
Rombaldi p 155

NDLR : pas sûr du livre
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Sous-groupes arbitrairement petits de GLn(K)

Développement :
Sous-groupes arbitrairement petits de GLn(K)
Référence :
- Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard

Sous-groupes à 1 paramètre de GLn(C)

Développement :
Sous-groupes à 1 paramètre de GLn(C)
Remarque :
L'exercie III-F-17 de Nouvelles Histoires Hédonistes de Géométries(Phil Caldero).
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries, P. Caldero, J. Germoni

Stabilité système à coefficients constants

Développement :
Stabilité système à coefficients constants
Remarque :
Giabella 4 p 170 ??
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 4 , Francinou, Gianella, Nicolas

Suites de Sturm

Développement :
Suites de Sturm
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Suites récurrentes linéaires : théorie et pratique

Développement :
Suites récurrentes linéaires : théorie et pratique
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Surjectivité de l'exponentielle complexe

Développement :
Surjectivité de l'exponentielle complexe
Remarque :
Jean Pierre Marco
Référence :
- Mathématiques analyse L3 , Marco

Système proie-prédateur

Développement :
Système proie-prédateur
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 4 , Francinou, Gianella, Nicolas

Séparation par automate NP-complet

Développement :
Séparation par automate NP-complet
Référence :
- Le Langage des machines, Floyd, Beigel

Série génératrice des nombres de Bernoulli

Développement :
Série génératrice des nombres de Bernoulli
Référence :
- Oraux X-ENS Analyse 2 , Francinou, Gianella, Nicolas

Taille maximale d'une antichaine

Développement :
Taille maximale d'une antichaine
Référence :
- Proofs from the book (Raisonnements divins en fr), Aigner, Ziegler

Théorème de Borel 2

Développement :
Théorème de Borel 2
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire

Développement :
Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis

Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire

Développement :
Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
Remarque :
Chapitre 27 p520-521
Référence :
- Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités , Jean-François Dantzer

Théorème de Césaro sur les nombres premiers

Développement :
Théorème de Césaro sur les nombres premiers
Remarque :
J.Rombaldi p.333

NDLR : pas sûr du livre
Référence :
- Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques, Rombaldi

Théorème de Kantorovich et algorithme du gradient à pas optimal

Développement :
Théorème de Kantorovich et algorithme du gradient à pas optimal
Référence :
- Analyse numérique: exercices et problèmes corrigés, Bernard Héron, Colette Picard, Françoise Issard-Roch

Théorème de Stickelberger

Développement :
Théorème de Stickelberger
Référence :
- Algebraic Number Theory, Richard Mollin

Théorème de Wolstenholme

Développement :
Théorème de Wolstenholme
Référence :
- Exercices mathématiques , Francinou, Gianella

Théorème du rang constant

Développement :
Théorème du rang constant
Référence :
- Mathématiques analyse L3 , Marco

Théorème fondamental de la géométrie affine

Développement :
Théorème fondamental de la géométrie affine
Référence :
- Algèbre à l'agrégation, Lucie Jacquet-Malo

Théorèmes de point fixe compact ( métrique )

Développement :
Théorèmes de point fixe compact ( métrique )
Référence :
- Analyse , Gourdon

Topologie de l'ensemble des matrices de rang r

Développement :
Topologie de l'ensemble des matrices de rang r
Référence :
- Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard

Une condition suffisante de convexité

Développement :
Une condition suffisante de convexité
Référence :
- Préparation à l'agregation : développements d'analyse, Karine Madère

Une équation de Mordell

Développement :
Une équation de Mordell
Référence :
- Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier

Volume et déterminant de Cayley-Menger

Développement :
Volume et déterminant de Cayley-Menger
Remarque :
problème 13 (pp.73-79)
Référence :
- Un max de maths , Zavidovique

Équation de Bernoulli

Développement :
Équation de Bernoulli
Référence :
- Équations différentielles, Florent Berthelin

Étude de l'équation x' = x^2 - t

Développement :
Étude de l'équation x' = x^2 - t
Référence :
- Équations différentielles et systèmes dynamiques, Hubbard, West

Simplicité du groupe alterné An

Développement :
Simplicité du groupe alterné An
Référence :
- Thèmes pour l'agrégation de mathématiques - Eléments de cours, développements et exercices corrigés, Houkari

Formule des compléments

Développement :
Formule des compléments
Remarque :
fait par Vincent Douce
Fichier :
- preview.pdf

Critère de convergence des séries télescopiques

Développement :
Critère de convergence des séries télescopiques
Remarque :
3ème édition, page 214
Référence :
- Analyse , Gourdon

Moyenne d'une fonction multiplicative à valeurs dans [0,1]

Développement :
Moyenne d'une fonction multiplicative à valeurs dans [0,1]
Référence :
- Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres , Tennenbaum

Equirépartition presque sûre des orbites du doublement de l’angle

Développement :
Equirépartition presque sûre des orbites du doublement de l’angle
Référence :
- Probality and measure , Billingsley

Loi des grands nombres

Développement :
Loi des grands nombres
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron

Endomorphismes de Mn qui conservent le rang

Développement :
Endomorphismes de Mn qui conservent le rang
Remarque :
p325 2ème édition
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas

Somme du déterminant de matrices symétriques positives (inégalité de Minkowski)

Développement :
Somme du déterminant de matrices symétriques positives (inégalité de Minkowski)
Remarque :
Exercice 3.32 page 223
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas

DA de $\int_1^x \frac{e^t}{t} dt$

Développement :
DA de $\int_1^x \frac{e^t}{t} dt$
Remarque :
Lelang-Ferrand Arnaudiès: Analyse, Tome 2, page 176
Référence :
- Cours de mathématiques, Tome 2 : Analyse, Arnaudiès, Fraysse

Développement asymptotique du nombre moyens de diviseurs

Développement :
Développement asymptotique du nombre moyens de diviseurs
Références :
- Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas
- Oraux X-ENS Analyse 1 , Francinou, Gianella, Nicolas

Théorème de Pappus

Développement :
Théorème de Pappus
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas

Ses plans de leçons :