Développement : C est algébriquement clos (preuve par la réduction)

Détails/Enoncé :

Le corps $\mathbf{C}$ est algébriquement clos : Tous les polynômes de $\mathbf{C}[X]$ sont scindés sur $\mathbf{C}$.

Preuve par la réduction
(Voir Carnet de Voyage en Algébrie, P.Caldero, et Théorie algébrique des nombres, P.Samuel)