Développement : L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++

Détails/Enoncé :

L'application suivante est un homéomorphisme :

$\begin{array}{ccc}
S_n(\mathbb{R}) & \to & S_n^{++}(\mathbb{R}) \\
S & \longmapsto & \exp(S)
\end{array}$

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    En maitrisant bien le dev, il est un peu court. On pourrait rajouter le Thm Spetral qui sera posé en question dans tous les cas.
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 92 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 123 versions au total)
Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard (utilisée dans 23 versions au total)
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries, P. Caldero, J. Germoni (utilisée dans 34 versions au total)