Développement : L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++

Détails/Enoncé :

L'application suivante est un homéomorphisme :

$\begin{array}{ccc}
S_n(\mathbb{R}) & \to & S_n^{++}(\mathbb{R}) \\
S & \longmapsto & \exp(S)
\end{array}$

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    En maitrisant bien le dev, il est un peu court. On pourrait rajouter le Thm Spetral qui sera posé en question dans tous les cas.
  • Fichier :
  • Auteur :
  • Remarque :
    Développement hyper classique, dans la même veine que la décomposition polaire.

    Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 109 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 132 versions au total)
Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard (utilisée dans 24 versions au total)
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries, P. Caldero, J. Germoni (utilisée dans 49 versions au total)