Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Comme pour la surjectivité de l'exponentielle, je conseille de bien travailler la notion de rayon spectral en lien avec les normes matricielles.
La partie la plus difficile de ce développement est de justifier la bicontinuité. Cela repose sur un argument de compacité, notamment le fait que "dans un espace vectoriel de dimension finie, toute suite bornée qui admet une unique valeur d'adhérence converge vers cette valeur d'adhérence", chose que j'ai justifié en bas de la 2e page, dans la version intitulée "plus simplement" (car celle d'avant était compliquée pour rien)... Cela a été malheureusement légèrement coupé par le scan, mais il ne manque pas grand chose...
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
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Après plus d'un an et demi d'écriture, notre livre voit enfin le jour !
Cet ouvrage a été relu par des agrégatifs comme vous pour en faire un outil le plus utile possible !
Cet ouvrage propose une liste de développements analysés finement, replacés dans un contexte global listant le plus exhaustivement possible les imbrications des résultats avec le reste du monde mathématique. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage toute les techniques fondamentales de preuve ainsi que des entraînements complets et pédagogiques afin d’être préparé au mieux pour le concours de l’agrégation de mathématiques.