Développement : Algorithme de Faddeev

Détails/Enoncé :

Soit $A \in M_n(R)$. On pose $B_0 = I_n$ et pour $1 \le k \le n-1$, on définit les matrices $B_k$ par récurrence : $B_k = A B_{k-1} - tr(AB_{k-1})/k I_n$. Alors
\[
\chi_A(X) = X^n + a_1 X^{n-1} + \cdots + a_n
\]
où $a_k = - tr(A B_{k-1})/k$ pour tout $k$.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Algèbre , Gourdon (utilisée dans 238 versions au total)