Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire

Détails/Enoncé :

Recasages pour l'année 2024 :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Pour la leçon 221, et éventuellement 205 mais je pense qu'il est alors préférable de faire le théorème de Cauchy-Lipschitz global.

    Ma démonstration est en fait une adaptation de celle du théorème de Cauchy-Lipschitz local, ce qui évite d'avoir à en retenir deux si l'on souhaite le choisir également comme développement.

    Comme pour la version que j'ai proposée du théorème de Cauchy-Lipschitz global sur le site, je n'ai malheureusement pas de référence.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Cours d'analyse , Pommelet (utilisée dans 45 versions au total)
Équations différentielles, Florent Berthelin (utilisée dans 36 versions au total)
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 130 versions au total)
Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités , Jean-François Dantzer (utilisée dans 31 versions au total)