Développement : Optimisation dans un Hilbert

Détails/Enoncé :

Soient $H$ un espace de Hilbert et $J : H \to \mathbb{R}$ convexe, continue et coercive (c'est-à-dire $J(x) \to +\infty$ lorsque $||x|| \to +\infty$). Alors il existe $a \in H$ tel que $J(a) = \inf_H J$.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation , Ciarlet (utilisée dans 64 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 152 versions au total)
Elements d'analyse fonctionnelle , Hirsch (utilisée dans 105 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 602 versions au total)