Développement : Optimisation dans un Hilbert

Détails/Enoncé :

Soient $H$ un espace de Hilbert et $J : H \to \mathbb{R}$ convexe, continue et coercive (c'est-à-dire $J(x) \to +\infty$ lorsque $||x|| \to +\infty$). Alors il existe $a \in H$ tel que $J(a) = \inf_H J$.

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Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Version de Tom

Auteur :
Tom
Référence :
- Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation , Ciarlet
Fichier :
- optimisation_dans_hilbert.pdf

Version de Corentin

Auteur :
Corentin
Fichier :
- Optimisation dans un Hilbert.pdf

Version de Admin

Auteur :
Admin
Remarque :
Erratum du livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques" au 16/07/2021
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- optimisation_hilbert_erratum.pdf

Version de Aurélie BIGOT

Auteur :
Aurélie BIGOT
Remarque :
Leçons 203, 205, 213, 219, 253.
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Dev 8 - Optimisation dans un Hilbert.pdf

Version de Marie N

Auteur :
Marie N
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Optimisation dans un Hilbert Isenmann.pdf

Version de RMaurice

Auteur :
RMaurice
Remarque :
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Fichier :
- Dév Optimisation dans un Hilbert.pdf

Version de Julie_D

Auteur :
Julie_D
Remarque :
Ce développement est très bien réalisé dans le Isenmann-Pecatte mais cette référence a été interdite aux oraux.
On retrouve beaucoup d'arguments dans le Ciarlet mais d'autres diffèrent. Je conseille donc de bien le connaître pour le jour J.

Développement pouvant être utilisé dans les leçons 205, 213, 219, 223, 229 et 253.
Références :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
- Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation , Ciarlet
Fichier :
- Optimisation dans un Hilbert.pdf