Développement : Inégalité de Hadamard (par le th des extrema liés)

Détails/Enoncé :

voir Rouvière page 409

Soit E=$\mathbb{R}^n$ munis du produit scalaire usuel. Si $v_i$ $\in E$ pour $i \in \{1,...,n\}$ , alors
$$|det(v_1,...,v_n)| \leqslant \|v_1\|...\|v_n\|$$
On a égalité si la famille $(v_i)$ est orthonormé.

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