Développement : Représentation des fonctions lipschitziennes [no pdf]

Détails/Enoncé :

Une fonction $f : \mathbb R \to \mathbb R$ est lipschitzienne si et seulement s'il existe une fonction $g \in L^\infty$ telle que pour tout $x \in \mathbb R$, $\displaystyle{f(x)=f(0) + \int_0^x g(x) dx}$.

Ref : Brézis, Hirsch-Lacombe

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