Développement : Autour du rayon spectral [no pdf]

Détails/Enoncé :

$\underline{Thm}$ (Browne) : Soit $N$ une norme matricielle, subordonnée ou non. Alors $\forall A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$, $\rho(A) \le N(A)$ où $\rho(A)$ désigne le rayon spectral de $A$.

$\underline{Thm}$ (Gelfand) : Soit $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$, alors la limite de $(N(A^n))^{1/n}$ existe et vaut $\rho(A)$.

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