Développement : Critère d'Eisenstein + application à l'irréductibilité de $\Phi_p$

Détails/Enoncé :

On démontre le critère d'Eisenstein et à l'aide de ce dernier, on prouve l'irréductibilité du $p$-ème polynôme cyclotomique $\Phi_p(X)=\sum \limits_{k=0}^{p-1}X^k$ sur $\mathbb{Q}[X]$.

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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Algèbre 1, Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 158 versions au total)
Cours d'algèbre , Perrin (utilisée dans 544 versions au total)
Algèbre , Gourdon (utilisée dans 390 versions au total)
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 762 versions au total)
Algèbre et probabilités, Gourdon (utilisée dans 163 versions au total)
Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier (utilisée dans 164 versions au total)