Développement : Automorphismes de Sn

Détails/Enoncé :

Pour tout $n \not=6$, les automorphismes de $\mathfrak{S}_n$ sont intérieurs.

C'est-à-dire que pour tout automorphisme $f$ de $\mathfrak{S}_n$, il existe $\sigma_0 \in \mathfrak{S}_n$ tel que pour toute permutation $\sigma$,

$$ f(\sigma) = \sigma_0 \sigma \sigma_0^{-1} $$

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    D'après moi pour les leçons : 101, 104, 105, 108

    Connaître le cas n = 6 où Aut(S_n) / Int(S_n) ~ Z/2Z

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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    Le Perrin fait ça très bien. Je donne ici une manière supplémentaire de caractériser les transpositions dans S_n, pour $n \neq 4,6$. Cette manière me semble plus "élémentaire" que celles du Perrin (mais ça dépend sans doute des goûts).
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