Profil de CV

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Informations :

Inscrit le :

07/08/2021

Dernière connexion :

21/11/2023

Inscrit à l'agrégation :

2020, option Non renseigné

Ses versions de développements :

Un anneau principal non euclidien

Développement :
Un anneau principal non euclidien
Remarque :
Le Perrin fait ça très bien, mais je trouve la preuve du caractère non-euclidien un peu parachutée. Je donne ici des éléments qui permettent, je l'espère, de comprendre un peu mieux d'où sort ce morceau de preuve.
Référence :
- Cours d'algèbre , Perrin
Fichier :
- Un anneau principal non-euclidien.pdf

Automorphismes de Sn

Développement :
Automorphismes de Sn
Remarque :
Le Perrin fait ça très bien. Je donne ici une manière supplémentaire de caractériser les transpositions dans S_n, pour $n \neq 4,6$. Cette manière me semble plus "élémentaire" que celles du Perrin (mais ça dépend sans doute des goûts).
Fichier :
- Sur les automorphismes de S_n.pdf

La fonction de Fabius : une fonction C^infini et non-analytique

Développement :
La fonction de Fabius : une fonction C^infini et non-analytique
Remarque :
Je ne connais pas de livre qui traite du sujet.
Fichier :
- La fonction de Fabius.pdf

Non-isomorphisme entre PSL(4,F_2) et PSL(3,F_4)

Développement :
Non-isomorphisme entre PSL(4,F_2) et PSL(3,F_4)
Remarque :
C'est fait dans l'un des H2G2, je ne sais plus exactement lequel.
Fichier :
- non-isomorphisme entre PSL(4,F2) et PSL(3,F4).pdf

Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés

Développement :
Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
Remarque :
On généralise ce résultat aux distributions. C'est, à mon avis, particulièrement pertinent pour la leçon 228 si on souhaite parler de dérivation faible.

Je ne connais pas de livre dans lequel cette généralisation est faite.
Fichier :
- Sous-espaces de dimension finie de l'espace des distributions stables par translation.pdf

Théorème de Cantor sur l'unicité des coefficients d'une série trigonométrique

Développement :
Théorème de Cantor sur l'unicité des coefficients d'une série trigonométrique
Remarque :
Je propose une manière plus simple que Gourdon pour passer du cas $c_n \to 0$ au cas général.
Je ne prouve pas le critère de convexité, mais il faut, je pense, le prouver dans les leçons sur la convexité, quitte à admettre d'autres morceaux.
Fichier :
- Théorème Cantor unicité coefficients séries trigonométriques.pdf

Ses plans de leçons :