Développement : Théorème de Cantor sur l'unicité des coefficients d'une série trigonométrique

Détails/Enoncé :

On démontre le théorème suivant, dû à Georg Cantor : si $(c_n)_{n \in \mathbb{Z}}$ est une suite de nombres complexes telle que pour tout $x \in \mathbb{R}$, $\lim_{N \to +\infty} \sum_{n=-N}^{N} c_n e^{inx}$ existe et vaut $0$, alors $c_n = 0$ pour tout $n \in \mathbb{Z}$.

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