Développement : Décomposition polaire

Détails/Enoncé :

L'application suivante est un homéomorphisme

$$ \begin{array}{ccc}
O_n(\mathbb{R}) \times S_n^{++}(\mathbb{R}) & \to & GL_n(\mathbb{R}) \\
(O,S) & \longmapsto & OS
\end{array}$$

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    Lien de la vidéo Youtube que j'ai faite sur ce développement :
    https://www.youtube.com/watch?v=0ME81RkiOhg
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  • Remarque :
    D'après moi pour les leçons : 106, 150, 155, 158, 160.

    Attention il me semble que dans le NH2G2, il n'est pas mentionné à la fin qu'une suite dans un compact qui admet une unique valeur d'adhérence est convergente et que la démo s'arrête donc un tout petit peu trop tôt...

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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