Profil de Golaretuf

Informations :

Inscrit le :
21/05/2022
Dernière connexion :
26/02/2024
Inscrit à l'agrégation :
2022, option B
Résultat :
Admis

Ses versions de développements :

  • Développement :
  • Remarque :
    Démonstration inspirée de celle de Wielandt trouvée dans le livre de P.M. Cohn, "Algebra. Volume 1" (il y a surement d'autre référence possible, normalement c'est classique).
    Rappel : attention aux erreurs/typos possibles et à la pertinence des développements, c'est à vous de vérifier et de juger.
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Énoncé :
    Soit $u_0 \in L^2(\mathbb{T})$, alors il existe une unique fonction $u \in \mathcal{C}^2(\mathbb{R}_+^*\times \mathbb{T})$ telle que :
    1) $\partial_t u - \partial^2_x u = 0$ pour $(x,t) \in \mathbb{R}^*_+\times \mathbb{T}$,
    2) $\lim_{t \to 0} ||u(\cdot , t) - u_0||_{L^2} = 0$.
    On procède par analyse synthèse, pour moi l'unicité réside dans la condition 2).

    Rappel : attention aux erreurs/typos possibles et à la pertinence des développements, c'est à vous de vérifier et de juger.
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Dans cette version on montre l'existence et unicité d'un corps fini $\mathbb{F}_q$ à $q$ élément avec $q = p^n$ puis on montre que les sous corps de $\mathbb{F}_{p^n}$ sont exactement (à isomorphisme près) les $\mathbb{F}_{p^d}$ avec $d \mid n$.
    Rappel : attention aux erreurs/typos possibles et à la pertinence des développements, c'est à vous de vérifier et de juger.
  • Références :

Ses plans de leçons :