Développement : Transformée de Fourier d'une gaussienne

Détails/Enoncé :

Théorème:
Soit $a$ un réel, $a >0$. Alors, $\forall \xi \in \mathbb{R}$ :
\begin{equation*}
\mathcal{F}(e^{-ax^2})(\xi) = \sqrt{\frac{\pi}{a}} \exp({\frac{-\xi ^2}{4a}})
\end{equation*}

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels, Mohammed El Amrani (utilisée dans 44 versions au total)
Calcul intégral, Candelpergher (utilisée dans 28 versions au total)
Objectif Agrégation, Beck, Malick, Peyré (utilisée dans 214 versions au total)
Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily (utilisée dans 162 versions au total)