Développement : Générateurs de O(E)

Détails/Enoncé :

Soit $E$ un espace euclidien et $u \in O(E)$. On note $r = \mathsf{rg}(u- \mathsf{id}_E)$. Alors $u$ est produit de $r$ réflexions mais pas moins. Si $u \in SO(E)$, $u$ est produit d'au plus $r$ retournements (avec $\mathsf{dim}(E) \ge 3$).

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