Développement : Suite de polygones

Détails/Enoncé :

On part d'un polygone quelconque, et à chaque étape, on construit le polygone formé par les milieux des arêtes du polygone précédent.
On montre alors que cette suite de polygone converge vers un point qui est l'isobarycentre du polygone de départ.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

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    Recasages: 149, 152, 226

    Commentaires en fin de document (surtout pour le recasage de la 149).

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
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    Développement sympa et résultat plutôt joli.

    Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Algèbre , Gourdon (utilisée dans 333 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 144 versions au total)
Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier (utilisée dans 107 versions au total)