Probabilités 2

Ouvrard

Utilisée dans les 13 développements suivants :

Inégalité de Hoeffding
Statistiques d'ordre
Fonctions caractéristiques et moments
Construction de variables aléatoires indépendantes de loi donnée
Théorème central limite
Evènements rares de Poisson
Théorème des événements rares
Une caractérisation de la loi exponentielle
Injectivité de la fonction caractéristique et application
Inégalité de Hoeffding et deux applications
Loi forte des grands nombres version marche aléatoire
Lemmes de Borel-Cantelli et application à la convergence presque sûre
Théorème de Gauss - Markov

Utilisée dans les 5 leçons suivantes :

260 (2019) Espérance, variance et moments d’une variable aléatoire.
209 (2024) Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples d'applications.
262 (2024) Convergences d'une suite de variables aléatoires.Théorèmes limite. Exemples et applications.
223 (2024) Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
264 (2024) Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

Utilisée dans les 22 versions de développements suivants :

  • Développement :
  • Remarque :
    REF : Ouvrard 2, Chapitre 13.4 de la proposition 13.14 jusqu'au théorème 13.18.

    Développement entièrement tiré du Ouvrard 2 pour faire une leçon lacunaire.

    Ce développement est un agrégat de développements. La première partie traite de distance (au sens des moindres carrés), et touche aux extremums dans un evn. (Minimisation de la distance). Dans la deuxième partie, on trouve la continuité et la dérivation dans la log-vraisemblance (un peu au chausse-pied) et la convergence de V.A. On trouve l'indépendance des V.A dans les deux parties.
  • Référence :

Utilisée dans les 8 versions de leçons suivantes :