Développement : Statistiques d'ordre

Détails/Enoncé :

Soient $(X_i)$ une suite de variables aléatoires iid de loi $\mu$ et admettant une densité $f$ $C_n^0$, une fonction de répartition $F$. On note $r(x_1 , \ldots , x_n) = (x_{(1)} , \ldots , x_{(n)} )$ où $x_{(1)} \le \cdots x_{(n)}$ et $\{x_1 , \ldots , x_n \} = \{ x_{(1)} , \ldots , x_{(n)} \}$ et $(X_1 , \ldots , X_n) = r (X_1, \ldots , X_n)$ où $X_{(k)}$ est la $k$-ième statistique d'ordre.

Alors $X_{(k)}$ admet une densité $f_k$.

Recasages pour l'année 2024 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Probabilités 2 , Ouvrard (utilisée dans 39 versions au total)