Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.

C'est dans les grandes lignes ce que j'ai fait le jour J. Ma partie sur les tests d'hypothèses et sur les intervalles de confiance était moins fournie car je manquais de place, mais je pense qu'il est bon d'avoir réfléchi aux items du document car ce sont des questions assez naturelles pour prolonger les premiers résultats de statistiques que l'on peut énoncer.
Je n'aurais pas parlé d'approximation de lois, mais je le mets là si ça vous intéresse.

Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.

Tout est dans le Appel ! Il suffit de le suivre. Pour l'indépendance j'ai choisi de ne pas parler de tribu engendrée. C'est un choix personnel, je pense que les deux approches peuvent se défendre devant le jury. Leçon sur laquelle je suis passé pendant l'année. Le plan a été validé par un professeur. Après réflexion, on peut se passer du Hauchecorne, les contres exemples sont aussi dans le Appel.

Au début de l'année, j'avais peur des probas. Je les ai énormément travaillé pendant l'année et ça a payé ! N'ayez pas peur des probas.

Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.

Je suis tombé sur cette leçon le jour J !! (Voir mon retour d'oral)
J'étais déjà passé dessus aux oraux blancs de décembre et j'ai fait exactement le même plan sauf pour la partie Théorème limites. C'est une leçon que j'ai fait au début de l'année c'est pour ça qu'il manque les références dans le plan mais ce n'est pas compliqué : J'utilise le Ouvrard 2 pour tous les théorèmes de Convergence et le Appel pour les théorèmes limites. Pour les développements, Le Bernis pour le premier et 131 dev. pour le deuxième.

Au début de l'année, j'avais peur des probas. Je les aies énormément travaillé pendant l'année et ça a payé ! N'ayez pas peur des probas

Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.

Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.

Je suis passé sur cette leçon durant l'année. Le plan a été validé par un professeur.

Au début de l'année, j'avais peur des probas. Je les aies énormément travaillé pendant l'année et ça a payé ! N'ayez pas peur des probas !!

Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.

Utilisation de la notion de convexité en analyse.

Mon plan est hyper classique sauf peut-être les moindres carrés. Vous n'êtes pas du tout obligés d'en parler. Je le faisais uniquement parce que c'est quelque chose que je maîtrisais bien.
Si j'étais tombé dessus le jour J , j'aurais probablement amélioré la partie inégalités de convexité. Je l'aurais changé de place aussi. Le tout est de savoir défendre son approche devant le jury !!

Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.

Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.

Au final j'ai changé mon deuxième développement, j'ai recasé ma marche aléatoire dans la partie probas.
Mon plan est classique j'ai suivi ce que dit le rapport. Presque tout est dans le El Amrani.

Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.

Problèmes d’interversion de symboles en analyse.

Cette leçon peut être motivée par le fait que dès lors que l'on introduit les quantificateurs, on voit qu'on ne peut pas échanger un "pour tout" et un "il existe". Mais pourtant, c'est possible dans certains cas comme avec le théorème de Heine, et après vous en venez à votre plan. En tout cas c'est la défense que j'avais préparé.

Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.

Plan réalisée par Lilian.

On est restées dans les notions classiques sur cette leçon.

Ce plan n'a pas été vérifié par un professeur, mais gardez un esprit critique, surtout qu’il se peut qu’il y ait des typos.

N’hésitez pas à nous contacter si besoin ou à nous signaler s’il y a des erreurs.

Bon courage pour cette année.

Référence en plus : Jean François Delmas : Introduction au calcul des probabilités et à la statistique

Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.

Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications.

Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.

Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.