Développement : Théorème de Von Neumann des sous-variétés

Détails/Enoncé :

Soit $K = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ et $G$ un sous-groupe fermé de $GL_n(K)$. Alors $G$ est une sous-variété de $M_n(K)$.

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Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Version de Tom

Auteur :
Tom
Remarque :
Pour présenter ce développement, il faut savoir prouver que $\mathfrak{g}$ est bien un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$.
Référence :
- Analyse sur les groupes de Lie , Faraut
Fichier :
- theoreme_von_newmann.pdf

Version de Mathieu Dutour

Auteur :
Mathieu Dutour
Référence :
- Analyse sur les groupes de Lie , Faraut
Fichier :
- 29 _ Théorème de Von Neumann.pdf

Version de Matoumatheux

Auteur :
Matoumatheux
Remarque :
Développement très technique, qu'il faut bien digérer pour pouvoir le sortir en 15 minutes. Cependant, c'est joli les groupes de Lie et s'utilisent à la fois dans des branches de l'algèbre et des branches de l'analyse !
Référence :
- Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard
Fichier :
- Cartan Von Neumann.pdf

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse sur les groupes de Lie , Faraut (utilisée dans 2 versions au total)
Groupes de Lie classiques, Mneimné, Testard (utilisée dans 25 versions au total)